题目内容

(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上,点B在y轴上),与x轴的另一个交点为点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在x轴下方,当<时,抛物线y随x增大而减小,求实数m 的取值范围;

(3)在抛物线上,是否存在点F,使得△BCF是直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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