Question

设x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的两根，则x₁+x₂=________，x₁²+x₂²=________．

Answer 1

-4    22
分析：已知x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的两根，根据根与系数的关系即可求解．
解答：解；∵x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的两根，
∴x₁+x₂=-4，x₁x₂=-3，
又∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=16+6=22．
故答案为：-4，22．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．