Question

有甲、乙两块钢板零件（钢板厚度忽略不计），甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为10cm；乙形状为直角梯形，上下两底边长分别为4cm、8cm，且有一内角为60°．现在要进行质量检测，检测台入口是一个直径为7.5cm的圆形．检测员试图让钢板通过圆形入口，结果是

1. A.
   甲板能通过，乙板不能通过
2. B.
   甲板不能通过，乙板能通过
3. C.
   甲、乙两板都能通过
4. D.
   甲、乙两板都不能通过

Answer 1

C
分析：本题需求出它们可通过的最短长度即前者为一腰的高线，后者为梯形的高，然后和圆形的直径相比较，比它小可通过，比它大就不能通过．
解答：甲钢板零件：∵甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为10cm；
∴可求出可通过的最短长度即一腰的高线，设其为x，则有sin45°=，
解得x=5＜7.5，
∴甲钢板零件能通过圆形入口．
乙钢板零件：∵乙形状为直角梯形，上下两底边长分别为4cm、8cm，且有一内角为60°；
∴可求出可通过的最短长度即梯形的高，设其为y，则有tan60°=，
解得x=4＜7.5，
∴乙钢板零件能通过圆形入口．
故选C．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形的应用，解题的关键是运用合适的锐角三角函数解决问题．