Question

设x₁，x₂是方程x²+2kx-2=0两个根，且x₁+x₂=-2x₁•x₂，则k的值为（　　）

• A、k=-2
• B、k=2
• C、k=-

  1

  2

• D、k=

  1

  2

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，求得x₁+x₂=-2k，x₁•x₂=-2，再根据x₁+x₂=-2x₁•x₂，求得k的值．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+2kx-2=0两个根，
∴x₁+x₂=-2k，x₁•x₂=-2，
∵x₁+x₂=-2x₁•x₂，
∴-2k=4，解得k=-2，
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与已知条件相结合解题是一种经常使用的解题方法．