题目内容
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2．则k的值为（ ）
A．-1或
| B．-1 | C．
| D．不存在 |
由根与系数的关系，得x1+x2=-k，
因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=
或-1，
因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：-
≤k≤
，故k=-1舍去，
∴k=
．
故选C．
因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=
| 3 |
| 4 |
因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：-
2
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴k=
| 3 |
| 4 |
故选C．
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