Question

如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（　　）

• A、16
• B、

  16 3

  3

• C、

  8 3

  3

• D、8

  3

Answer 1

分析：作辅助线，连接OA，OP，根据切线长定理可知：∠OPA=

1

2

∠APB，由PA与⊙O相切，可知：OA⊥AP，根据已知条件可将OP的长求出．

解答：解：连接OA，OP
∵PA，PB是⊙O的切线，∠APB=60°，
∴∠OPA=

1

2

∠APB=30°，OA⊥OP，
∴OP=

AP

cos∠OPA

=

8

3 2

=

16 3

3

，
∴点P与O间的距离是

16 3

3

．
故选B．

点评：本题主要考查切线长和特殊三角函数值的运用和计算．