Question

【题目】如图，下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判断直线l1∥l2的个数是（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据判定平行线的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.逐一判定，即可得出①中∠1和∠3是内错角；②中∠2和∠4是同旁内角；③中通过∠5+∠2=180°，∠4=∠5，即可得∠2+∠4=180°；④中不能判定两直线平行；⑤中利用三角形外角的性质可得∠6=∠2+∠3；故①②③⑤正确.

解：①∵∠1和∠3是内错角，

∠1=∠3，

∴l1∥l2

②∵∠2和∠4是同旁内角，

∠2+∠4=180°，

∴l1∥l2

③∵∠5+∠2=180°，∠4=∠5，

即可得∠2+∠4=180°，

∴l1∥l2

④∠2=∠3,不符合两直线平行条件，故不能判定；

⑤∵∠6=∠2+∠3，

∠6=∠2+∠1，

∴∠1=∠3，

∴l1∥l2

故答案为B.