题目内容
如图，反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E。若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
D解析:
解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=
，S△OAD=，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
+12=4k，k=4．
故选D．
解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=
，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
+12=4k，k=4．故选D．
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