Question

（1）计算：；
（2）解方程：2（x-3）（x+1）=x+1．

Answer 1

解：（1）原式=2-3+5
=4．

（2）2（x-3）（x+1）=x+1，
移项得：2（x-3）（x+1）-（x+1）=0，
（x+1）[2（x-3）-1]=0，
整理得：（x+1）（2x-7）=0，
∴x+1=0或2x-7=0，
∴x₁=-1，x₂=．
分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）移项后分解因式得出（x+1）（2x-7）=0，推出x+1=0或2x-7=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了二次根式的加减，解一元二次方程，二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程．