Question

小敏和哥哥两人都很想去观看某演唱会，可门票只有一张，哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请填写完下表，求出小敏获胜的概率；
（2）运用所学的概率知识分析哥哥设计的游戏规则公平吗？

	2	3	5	9
4	（2，4）=6			（9，4）=13
6		（3，6）=9
7		（3，7）=10	（5，7）=12
8	（2，8）=10		（5，8）=13	（9，8）=17

Answer 1

分析：（1）首先根据题意填表，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小敏去的情况，然后由概率公式即可求得答案；
（2）分别求得哥哥去与小敏去的概率，比较大小，即可得出结论．

解答：解：（1）填表得：

	2	3	5	9
4	（2，4）=6	（3，4）=7	（5，4）=9	（9，4）=13
6	（2，6）=8	（3，6）=9	（5，6）=11	（9，6）=15
7	（2，7）=9	（3，7）=10	（5，7）=12	（9，7）=16
8	（2，8）=10	（3，8）=11	（5，8）=13	（9，8）=17

∵共有16种等可能的结果，和为偶数的有6种情况，
∴小敏获胜的概率为：

6

16

=

3

8

；

（2）哥哥设计的游戏规则不公平．
理由：∵P（小敏去）=

3

8

，P（哥哥去）=

5

8

，
∴P（小敏去）≠P（哥哥去），
∴哥哥设计的游戏规则不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．