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a
3
b-4ab
3
．
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分析：
首先提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式即可．
解答：
解：a
3
b-4ab
3
=ab（a
2
-4b
2
）=ab（a-2b）（a+2b）．
点评：
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
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18、因式分解：
（1）x
2
-3x；
（2）a
3
b+4a
2
b
2
+4ab
3
．
（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式
ab
2
、a
2
b
ab
2
、a
2
b
；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式
-ab
4
、-a
2
b
3
、-a
3
b
2
、-a
4
b
-ab
4
、-a
2
b
3
、-a
3
b
2
、-a
4
b
（2）观察下列三行中有规律的单项式
ab、-ab
2
、-a
2
b、ab
3
、a
2
b
2
、a
3
b、-ab
4
、-a
2
b
3
…①
2ab、-3ab
2
、-3a
2
b、4ab
3
、4a
2
b
2
、4a
3
b、-5ab
4
、-5a
2
b
3
、…②
4ab、-8ab
2
、-8a
2
b、16ab
3
、16a
2
b
2
、16a
3
b、-32ab
4
、-32a
2
b
3
…③
根据其规律，第一行第9个单项式为
-a
3
b
2
-a
3
b
2
第二行第9个单项式为
-5a
3
b
2
-5a
3
b
2
第三行第9个单项式为
-32a
3
b
-32a
3
b
（3）在（2）中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma
4
b；第二行某个单项式为na
2
b
4
；第三行某个单项式为pa
3
b
4
，则m=
-1
-1
；n=
6
6
；p=
-128
-128
．
因式分解：
（1）x
2
-3x=
x（x-3）
x（x-3）
；
（2）a
3
b+4a
2
b
2
+4ab
3
=
ab（a+2b）
2
ab（a+2b）
2
．
a
3
b-4ab
3
．
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