题目内容
如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为
- A.32°
- B.58°
- C.64°
- D.116°
A
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BCD的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得∠BCD的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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