Question

某公司要把A、B两个仓库中的货物送到甲、乙两个销售店出售．已知A仓库有货物2000箱，B仓库有货物1500箱，计划送往甲店1800箱，送往乙店1700箱．如果A、B两个仓库送到甲、乙两店每箱货物的运费（单位：元）如下表：

	甲店	乙店
A库	2	2.2
B库	2.5	3

（1）设A仓库运送x箱货物到甲店，公司运完这批货物的总运费为y元，求y（元）与x（箱）之间的函数关系式；  
（2）怎样安排可以使总运费最省？最省是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据总运费等于各部分运费之和，将A库到甲店的费用，到乙店的费用，和从B库到甲店的费用和到乙店的费用用代数式表示出来就可以求出结论；
（2）根据一次函数的性质可以知道y随x的增大而增大，当x取最小值时，y就最小，从而求得结论．
解答：解：（1）设A仓库运送x箱货物到甲店，送（2000-x）箱到乙店，从B库送（1800-x）箱到甲店，送（x-300）箱到乙店，由题意得：
y=2x+2.2（2000-x）+2.5（1800-x）+3（x-300），
y=0.3x+8000
（2）∵y=0.3x+8000，
∴k=0.3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x最小时，y最小．
∵，
∴300≤x≤1800，
∴x=300时，
y_最小=8090．
故从A仓库运送300箱货物到甲店，送1700箱到乙店，从B库送1500箱到甲店，送0箱到乙店总运费最省，最省是8090元．
点评：本题考查了运用一次函数的解析式解决实际问题的运用及一次函数的性质的运用，在解答时求出自变量的取值范围是关键．