题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过点D作DE⊥AB交AC于E，若AC=8，
，求DE的长．
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=8，，
∴
，
∵BD=BC=6，
∴AD=AB-BD=4．
∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°．
在Rt△ADE中，∵
，
∴
．
分析：首先在Rt△ABC中，根据题意求出BC、AB的长度，结合图形即可推出AD、BD的长度，最后在Rt△ADE中，再求DE的长度即可．
点评：本题主要考查解直角三角形和勾股定理，解题的关键在于求出BC、AB的长度．
，∴
，∵BD=BC=6，
∴AD=AB-BD=4．
∵DE⊥AB，∴∠ADE=90°．
在Rt△ADE中，∵
，∴
．分析：首先在Rt△ABC中，根据题意求出BC、AB的长度，结合图形即可推出AD、BD的长度，最后在Rt△ADE中，再求DE的长度即可．
点评：本题主要考查解直角三角形和勾股定理，解题的关键在于求出BC、AB的长度．
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