题目内容

是否存在这样的实数，它的平方等于34？如果不存在，请说明理由；如果存在，指出等于多少？并用作图的方法在数轴上找出表示这样的实数的点．

答案：
解析：

存在：±．


练习册系列答案
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已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设
BP
PD
=k，是否存在这样的实数k，使得
S平行四边形PEAM
S△ABD
=
4
9
？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．
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是否存在这样的实数k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．
设方程组
y2-x-1=0
x=3y+m
的解是
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，x1≠x2．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在这样的实数m，使点（x1，y1）和点（x2，y2）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
问题：在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=
1
2
．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．
（1）求点E的坐标；
（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
k
x
经过点C，R为y=
k
x
上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四精英家教网边形，求R点的坐标．
要求：①解答上面问题；
②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-
3
4
=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）是否存在这样的实数k，使x12+x22=
1
2
？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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