Question

若

|x|

x

+

y

|y|

=0，则

|xy|

xy

=

 

．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质及其定义可知，任何一个数的绝对值要么等于它本身，要么等于它的相反数，则|x|=x或者-x，即

|x|

x

=1或者-1（x≠0），同样，

|y|

y

=1或者-1（y≠0），而

|x|

x

+

y

|y|

=0，所以x，y异号．

解答：解：∵

|x|

x

+

y

|y|

=0，
∴x，y异号，
∴xy＜0，
∴

|xy|

xy

=-1．

点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式的值，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．