题目内容
如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线，
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠ADC的度数．
解：（1）∵∠B=44°，∠C=72°，
∴∠BAC=180°-44°-72°=64°；
（2）∵∠BAC=64°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=32°，
∵∠B=44°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°．
分析：（1）根据已知利用三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数；
（2）根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得∠ADC的度数．
点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
∴∠BAC=180°-44°-72°=64°；
（2）∵∠BAC=64°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=32°，
∵∠B=44°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°．
分析：（1）根据已知利用三角形内角和定理即可求得∠BAC的度数；
（2）根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得∠ADC的度数．
点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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