题目内容
已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A（-6，0）、B（4，0）构成平行四边形ABCD，CD与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC．
分析：由于四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，由此可求出CD的长；根据抛物线的对称性知：C、D关于y轴对称，由此可得到C、D的坐标，将它们代入抛物线的解析式中即可求出待定系数a的值；
已经求得了B、C的坐标，即可用待定系数法求出直线BC的解析式．
已经求得了B、C的坐标，即可用待定系数法求出直线BC的解析式．
解答：解：（1）由题意知：AB=4-（-6）=10，
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
将C（5，6）代入y=ax2，得a=
；
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
，
解得：
；
∴y=6x-24．
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
将C（5，6）代入y=ax2，得a=
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（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
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解得：
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∴y=6x-24．
点评：此题主要考查了抛物线的对称性、平行四边形的性质以及用待定系数法求一次函数和二次函数解析式的方法．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=