Question

已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm²的概率为

 

．

Answer 1

分析：让黑色部分的面积大于6cm²的面积数除以总面积数即为所求的概率．

解答：解：易得BD的一半为3cm；
∵AC=8cm，
∴当黑色部分的面积等于6cm²时，
∴高应等于1.5cm，
那么在△ACD里，使黑色部分的面积大于6cm²的点P在平行于AC且到直线AC的距离大于1.5cm且与AD，CD相交的三角形内，

根据相似三角形的知识可得黑色部分的面积大于6cm²的三角形面积占△ACD的面积的

1

4

，
所以概率为

1

4

．

点评：用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．