题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（△ABC除外）共有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：根据相似三角形的判定定理，利用已知条件判定相似的三角形．
解答：∵DE∥BC，
∴DE⊥BC
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
分析：根据相似三角形的判定定理，利用已知条件判定相似的三角形．
解答：∵DE∥BC，
∴DE⊥BC
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．