Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C坐标分别为(﹣3，2)，(﹣4，﹣3)，(﹣1，﹣1)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1）

（2）写出△A1B1C1各顶点A1、B1、C1的坐标．A1　 　、B1　 　、C1　 　

（3）直接写出△ABC的面积＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）(3，2)，(4，﹣3)，(1，﹣1)；（3）6.5．

【解析】

（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征，先描出三角形各顶点的对应点，然后连线画图；

（2）写出A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；

（3）采用割补法求面积，用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算△ABC的面积．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）顶点A1、B1、C1的坐标分别为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；

故答案为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；

（3）△ABC的面积＝3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1＝6.5．

故答案为6.5．