Question

正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是________；如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是________．

Answer 1

54    54或56或58
分析：正方体的表面积等于6×棱长²，把相关数值代入即可求解；在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，可分这个正方体经过原正方体的3个面，2个面，1个面分别计算剩下的表面积．
解答：正方体的表面积=6×3²=54；
当截去的正方体经过原正方体的3个面时，剩下部分的表面积和原正方体的表面积相等，为54；
当截去的正方体经过原正方体的2个面时，剩下部分的表面积为：54+2=56；
当截去的正方体经过原正方体的1个面时，剩下部分的表面积为：54+4=58；
故答案为54；54或56或58．
点评：解决本题的关键是理解所截去的正方体经过原正方体的面数有多种情况．