Question

．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a₁=﹣，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₁₀的差倒数a₂₀₁₁=__________．

Answer 1

．

【考点】规律型：数字的变化类；倒数．

【专题】规律型．

【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．

【解答】解：根据差倒数定义可得：，，a₃=4，，

很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2011被3整除余1即可知道，a₂₀₁₁=﹣．

故答案为：﹣．