Question

若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则（a-c）（b-d）=________．

Answer 1

-2
分析：把a-b=2和b-c=-3相加得到a-c=-1；把b-c=-3和c-d=5相加得到b-d=2，然后把a-c=-1，b-d=2整体代入计算即可．
解答：∵a-b=2，b-c=-3，
∴a-c=-1；
又∵b-c=-3，c-d=5，
∴b-d=2，
∴（a-c）（b-d）=-1×2=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了整式的化简求值：先利用已知条件得到某些代数式的值，然后利用整体代入的方法求原代数式的值．