题目内容
如图，在⊿ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数。
30°解析:
证明：∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAB =∠B
在Rt⊿ACD和Rt⊿AED中
AD=AD
CD=ED
∴Rt⊿ACD≌ Rt⊿AED
∴∠DAB=∠CAD
∴∠DAB=∠CAD =∠B
∵∠DAB+∠CAD＋∠B=90°
∴∠B=30°
根据角平分线的性质，易得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解
证明：∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠DAB =∠B
在Rt⊿ACD和Rt⊿AED中
AD=AD
CD=ED
∴Rt⊿ACD≌ Rt⊿AED
∴∠DAB=∠CAD
∴∠DAB=∠CAD =∠B
∵∠DAB+∠CAD＋∠B=90°
∴∠B=30°
根据角平分线的性质，易得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解
练习册系列答案
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