题目内容
在多项式16a2+4上加上一个单项式，使其成为一个整式的平方，该单项式是 ．
考点：完全平方式
专题：
分析：根据单项式与多项式统称为整式，所以分①16a2是乘积二倍项与平方项两种情况使添加后的整式是多项式的平方，②添加后的整式是单项式的平方，讨论求解即可．
解答：解：①16a2是乘积二倍项时，添加16a4，则16a4+16a2+4=（4a2+2）2，
②16a2是平方项时，添加±16a，则16a2±16a+4=（4a+2）2，
③若添加-16a2，则16a2+1-16a2=1=12，
④若添加-4，则16a2+4-4=16a2=（4a）2，
综上所述，可加上的单项式可以是16a4，±16a，-16a2，-4．
故答案为：16a4，±16a，-16a2，-4．
②16a2是平方项时，添加±16a，则16a2±16a+4=（4a+2）2，
③若添加-16a2，则16a2+1-16a2=1=12，
④若添加-4，则16a2+4-4=16a2=（4a）2，
综上所述，可加上的单项式可以是16a4，±16a，-16a2，-4．
故答案为：16a4，±16a，-16a2，-4．
点评：本题主要考查完全平方公式，应充分理解整式的完全平方既可以是一个单项式的平方，也可以是一个多项式的平方，针对上述两种情况来进行考虑，可防止漏解．
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