题目内容
【题目】如图，在正方形
中，点
在射线
上，点
在射线
上.
（1）若
，求证：
；
（2）若，则是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请画图说明.
【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析
【解析】
（1）首先由正方形的性质得CB=CD，利用全等三角形的ASA判定得△BCE和△DCF全等，由全等三角形的性质得出结论；
（2）根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质进行证明即可．
（1）证明：∵四边形
是正方形
∴
，
，∴
∵
∴
∴
∴
，
∴
.
（2）若，则不一定成立
当点
在线段
上，且点
在
延长线上或当点在延长线上，且点在线段上时成立.
证明如下：
∵四边形是正方形
∴，，
∴
∵img src="https://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/ca3f59ae/SYS202011270752436822811761_DA/SYS202011270752436822811761_DA.009.png" width="56" height="17" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
∴
，
∴
，
∴
当点在线段上，且点在线段上或当点在线段延长线上，且点在延长线上时，不成立，如下图所示
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