题目内容
25、如图，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，求∠F-∠E的大小．分析：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，可以求出∠AEG与∠HFC的度数，又EG∥FH，根据两直线平行，内错角相等，∠GEF=∠EFH，所以∠F-∠E=∠HFC-∠AEG．
解答：
解：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，
∴∠A=∠1，EG∥FH，
∵∠A=36°，
∴∠1=36°，
∵AB∥CD，FH∥AB，
∴FH∥CD，
∴∠C+∠4=180°，
∵∠C=120°，
∴∠4=60°，
∵EG∥FH，
∴∠2=∠3，
∴∠F-∠E=（∠3+∠4）-（∠1+∠2），
=∠3+∠4-∠1-∠2，
=∠4-∠1，
=60°-36°
=24°．
解：过E作EG∥AB，过F作FH∥AB，∴∠A=∠1，EG∥FH，
∵∠A=36°，
∴∠1=36°，
∵AB∥CD，FH∥AB，
∴FH∥CD，
∴∠C+∠4=180°，
∵∠C=120°，
∴∠4=60°，
∵EG∥FH，
∴∠2=∠3，
∴∠F-∠E=（∠3+∠4）-（∠1+∠2），
=∠3+∠4-∠1-∠2，
=∠4-∠1，
=60°-36°
=24°．
点评：本题主要考查两直线平行内错角相等和同旁内角互补的性质，作平行线把∠F、∠E分成两个角是解题的突破口，也是关键．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）