题目内容
已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．
解：∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC为等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
∴
；
∴
∴
；
∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=
=
．
分析：将△ABC分成两个Rt△ABD与Rt△ACD，结合三角函数的定义，分别解这两个直角三角形可得其余的边长，进而可得△ABC的周长．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．
∴△ADC为等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
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；∴△ABC的周长=AB+BC+AC
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．分析：将△ABC分成两个Rt△ABD与Rt△ACD，结合三角函数的定义，分别解这两个直角三角形可得其余的边长，进而可得△ABC的周长．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．
练习册系列答案
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