Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=________．

Answer 1

50°
分析：求出∠BAD的度数，再由角平分线的性质得出∠EAD的度数，判断出四边形AECF是平行四边形，利用对角相等的性质，可得∠1的度数．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵∠B=80°，
∴∠BAD=100°，
又∵AE平分∠BAD交BC于点E，
∴∠EAD=∠BAD=50°，
∵CF∥AE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴∠1=∠EAD=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握：平行四边形的对边互相平行，对角相等．