Question

已知二次函数y=x²+kx-12的图象向右平移4个单位长度后，所得新的图象过原点，则k的值是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先配方得到y=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

，然后把它向右平移4个单位长度后所得的新抛物线的解析式为y=（x+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

，再把原点坐标代入即可求出k的值．

解答：解：∵y=x²+kx-12=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

，
∴抛物线y=（x+

1

2

k）²-12-

k2

4

向右平移4个单位长度后所得的新抛物线的解析式为y=（x+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

，
把（0，0）代入得（0+

1

2

k-4）²-12-

k2

4

=0，解得k=1．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．