Question

（1）计算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=-4-2+1+1=-4；
（2）去分母得：4x-x+2=-3，
移项合并得：3x=-5，
解得：x=-，
经检验x=-是原分式方程的解．
分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用立方根定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）方程变形后，两边乘以x-2去括号后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．