Question

若关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  1

  12

• B、m＜-

  1

  12

• C、m＞-

  1

  12

  且m≠0
• D、m＜-

  1

  12

  且m≠0

Answer 1

分析：根据根的判别式，可知△＞0，据此即可求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4m（m-2）=4m²+1+4m-4m²+8m=12m+1＞0，
解得m＞-

1

12

，
∴m＞-

1

12

且m≠0．
故选C．

点评：此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0．