Question

当x=

1+ 2003

2

时，多项式（4x²-4x-2003）²⁰⁰³的值=

 

．

Answer 1

分析：要求该式的值，得想法将4x²及4x表示出来就可以了．

解答：解：∵x=

1+ 2003

2

，
∴2x-1=

2003

，
∴4x²-4x+1=2003，
∴4x²-4x=2002，
原式=（2002-2003）²⁰⁰³
=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，题目涉及了在求值的过程中对条件的变形能使本题的难点．