题目内容
已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成，且菱形的面积为8
cm2，则菱形的边长为________ cm．
4
分析：根据题意画出图形，有∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，菱形的面积为8cm2，可知△ABC的面积为4cm2，设菱形的边长为x，则OB=
x，根据三角形的面积公式即可求出x的值，即是求出菱形的边长．
解答：如图所示：
△ABC为等边三角形，AC=AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
且AC⊥BD，△ABC的面积为4cm2，
∴在Rt△BOC中，∠OBC=30°，
设菱形的边长为x，则OB=BC•sin30°=x，
∴S△ABC=
=
×
=4cm2，
解得：x=4cm．
即菱形的边长为4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查菱形的性质及等边三角形的性质，难度适中，注意掌握三角形的面积公式是关键．
分析：根据题意画出图形，有∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，菱形的面积为8
cm2，可知△ABC的面积为4cm2，设菱形的边长为x，则OB=x，根据三角形的面积公式即可求出x的值，即是求出菱形的边长．解答：如图所示：
△ABC为等边三角形，AC=AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，且AC⊥BD，△ABC的面积为4
cm2，∴在Rt△BOC中，∠OBC=30°，
设菱形的边长为x，则OB=BC•sin30°=
x，∴S△ABC=
=×=4cm2，解得：x=4cm．
即菱形的边长为4cm．
故答案为：4．
点评：本题考查菱形的性质及等边三角形的性质，难度适中，注意掌握三角形的面积公式是关键．
练习册系列答案
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cm2，则菱形的边长为（ ）cm。