Question

已知2x-y=0，求

x-2y

x2+xy

÷

x2-4xy+4y2

x

•(x2-y2)的值．

Answer 1

分析：先把除法转化成乘法，再约分，化为最简，然后把y=2x代入化简后的式子计算即可．

解答：解：原式=

x-2y

x(x+y)

×

x

(x-2y)2

×（x+y）（x-y）=

x-y

x-2y

，
∵2x-y=0，
∴y=2x，
∴原式=

x-y

x-2y

=

x-2x

x-4x

=

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意分子、分母的因式分解，以及约分、乘除法的转化．