题目内容

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c(b,c是常数)经过A(0,2)、B(4,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这条抛物线于N,求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(1)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,请直接写出第四个顶点D的所有坐标(直接写出结果,不必写解答过程)

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