已知抛物线y＝x2-4x+m的顶点在x轴上.求这个函数的解析式及其顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知抛物线y＝x²－4x＋m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．

答案：
解析：

△＝16－4m＝0，m＝4，解析式为y＝x²－4x＋4，顶点坐标为(2，0)．

练习册系列答案

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已知抛物线y＝x²－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 .

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是 ▲ ．

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