题目内容
【题目】如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B 在函数
(k＞0，x＞0)的图象上，点P (m，n)是函数(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S.
①求B点坐标和k的值；
②当
时，求点P的坐标；
③写出S关于m的函数关系式.
【答案】①
9②(6，
)， (，6)③
【解析】分析：（1）根据反比例函数中正方形的面积与反比例系数的关系，即可求得反比例函数解析式，进而求得B的坐标；
（2）分两种情况分别求解.
（3）根据
即可写出函数解析式．
详解：(1)∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3，
∴B(3,3).
又∵点B(3,3)在函数
(k>0,x>0)的图象上，
∴k=9.
(2)分两种情况：①当点P1在点B的左侧时，
∵P1(m,n)在函数上，
∴mn=9.
∴则
∴
∴n=6.
∴
②当点P2在点B或B的右侧时，
∵P2(m,n)在函数上，
∴mn=9.
∴
∴n=1.5，
∴m=6.
∴
(3)当0<m<3时，S=93m；
当
时,当x=m时,P的纵坐标是9m，
【题目】某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号 | 占地面积 （单位：m2/个） | 可供使用农户数 （单位：户/个） |
A | 15 | 18 |
B | 20 | 30 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．
（2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
（3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
