Question

若关于x的一元二次方程2x²-3x+k=0没有实数解，则k的取值范围是

 

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Answer 1

分析：若关于x的一元二次方程2x²-3x+k=没有实数根，则△=b²-4ac＜0，列出关于k的不等式，求得k的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程2x²-3x+k=没有实数根，
∴△=b²-4ac＜0，
即（-3）²-4×2×k＜0，
解这个不等式得：k＞

9

8

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故答案为：k＞

9

8

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点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．