Question

（2012•南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是

100

；
（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为

1500

；
（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？

Answer 1

分析：（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量；
（2）用小组60≤x＜90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案；
（3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可．

解答：解：（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；

（2）因为小组60≤x＜90的组中值75，
所以该组中所有数据的和为：75×20=1500；

（3）根据题意得：
1000×

35+30+10

100

=750（人）．
答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟．
故答案为：100，1500．

点评：本题考查频率分布表，根据频率=

频数

总数

，知道其中任何两个量可求出其它的量，且频率和为1，频数和与样本容量相等，以及频率与所占百分比的关系等．