Question

分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的结果是（　　）

A．（x﹣y）（x﹣y+1）                      B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）

C．（x+y）（x﹣y+1）                       D．（x+y）（x﹣y﹣1）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x﹣y为一组．

解：x²﹣2xy+y²+x﹣y，

=（x²﹣2xy+y²）+（x﹣y），

=（x﹣y）²+（x﹣y），

=（x﹣y）（x﹣y+1）．

故选A．

考点：因式分解-分组分解法．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x﹣y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．