Question

（1）先化简，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．
（2）若关于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1无解，求m的值．

Answer 1

分析：（1）这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．（2）关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=3，再按此进行计算．

解答：解：（1）原式=

x-3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
当x=-4时，原式=-1；
（2）关于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1无解即是x=3，
又∵方程可转化为2x+m=3-x，
当x=3时，m=-6．

点评：本题除考查了分式的混合运算外，还考查了分式方程的解．