题目内容
如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是
- A.7
- B.8
- C.
- D.
C
分析：运用一次全等△AEH≌△CEB，求出BC=5，EC=4，易求BC+AC的长．
解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，
又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．
∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4
，
∴BC+AC=5+4．
故选C．
点评：掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理．
分析：运用一次全等△AEH≌△CEB，求出BC=5，EC=4，易求BC+AC的长．
解答：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，
又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．
∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4
，∴BC+AC=5+4
．故选C．
点评：掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理．
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