Question

计算和解方程：
（1）(π+1)0-

12

+|-

3

|+

2- 2

2

-2×

2

2

；
（2）（x-2）（x+3）=6．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后两项利用二次根式的乘除法则计算，即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，利用十字相乘法将左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：（1）解：原式=1-2

3

+

3

+

2

-1-

2

=-

3

；

（2）解：原方程整理为：x²+x-12=0，
分解因式得：（x-3）（x+4）=0，
可到x-3=0或x+4=0，
解得：x₁=-4；x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．