题目内容
5、已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=（ ）分析：连接DC．证明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解．
解答：
解：连接DC．
BF=AB=BC，∠1=∠2，BD=BD?△BDF≌△BDC
因为CD=CD，BC=AC，BD=AD?△BDC≌△ADC?∠ACD=∠BCD
因为∠C=60°，所以∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．
故选C．
解：连接DC．BF=AB=BC，∠1=∠2，BD=BD?△BDF≌△BDC
因为CD=CD，BC=AC，BD=AD?△BDC≌△ADC?∠ACD=∠BCD
因为∠C=60°，所以∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形（三边都相等，三个角都是60°），且B，C，E在同一直线上，连接BD交AC于点G，连接AE交CD于点H．
13、已知：如图，P是等边三角形ABC内部一点，且∠APC=117°，∠BPC=130°，