题目内容
如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm，P是直径AB上的任意一点，则阴影部分面积为考点：扇形面积的计算
专题：
分析：连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD=60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．
解答：
解：连接OC、OD．
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，AC=CD，
又∵OA=OC=OD，
∴△OAC、△OCD是等边三角形，
在△OAC和△OCD中，
，
∴△OAC≌△OCD（SSS），
∴S阴影=S扇形OCD=
=
（cm2）．
故答案为：
cm2．
解：连接OC、OD．∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，AC=CD，
又∵OA=OC=OD，
∴△OAC、△OCD是等边三角形，
在△OAC和△OCD中，
|
∴△OAC≌△OCD（SSS），
∴S阴影=S扇形OCD=
| 60π×82 |
| 360 |
| 32π |
| 3 |
故答案为：
| 32π |
| 3 |
点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．
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