Question

已知一个等腰三角形一个外角等于120°，腰长为4cm，则该三角形的周长为

12

cm．

Answer 1

分析：先求出与已知外角相邻的内角为60°，从而判定出该三角形是等边三角形，然后根据等边三角形的周长公式列式进行计算即可得解．

解答：解：∵等腰三角形一个外角等于120°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-120°=60°，
∴该等腰三角形是等边三角形，
∵腰长为4cm，
∴该三角形的周长=4×3=12cm．
故答案为：12．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，求出与外角相邻的内角恰好是60°是解题的关键．