题目内容
方程x2-5|x|-6=0实根的个数为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：根据x的范围把绝对值方程转化为一般的一元二次方程，求解后即可判断．
解答：当x≥0时：方程x2-5|x|-6=0，即x2-5x-6=0
解得x=6或-1（-1应舍去）；
当x＜0时：方程x2-5|x|-6=0，即x2+5x-6=0
解得x=-6或1（1应舍去）；
∴此方程有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：把问题转化为一般的一元二次方程是解决本题的关键．
分析：根据x的范围把绝对值方程转化为一般的一元二次方程，求解后即可判断．
解答：当x≥0时：方程x2-5|x|-6=0，即x2-5x-6=0
解得x=6或-1（-1应舍去）；
当x＜0时：方程x2-5|x|-6=0，即x2+5x-6=0
解得x=-6或1（1应舍去）；
∴此方程有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：把问题转化为一般的一元二次方程是解决本题的关键．
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