Question

如图，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长.

 

 

Answer 1

0.8cm

【解析】

试题分析：根据题意得到∠E=∠ADC，∠CAD=∠BCE，再由AC=BC，根据AAS得到△BCE≌△ACD，从而得到CE=AD；BE=CD，结合题目中的数量可以求得结果.

试题解析：证明：∵ BE⊥AC，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°

∴∠CAD+∠ACD=90°

∵∠ACB=90°

∴∠BCE+∠ACD=90°

∴∠CAD=∠BCE

在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD（AAS）．

∴ CE=AD=2.5 ;BE=CD．

∵CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8

∴BE=CD=0.8

答：DE的长是0.8cm

考点：三角形全等的性质与判定